Есть ли у нас простой инструмент для расчетов с помощью метода конечных элементов? Да, хотя…

От редактора. Много лет назад вычисления с помощью метода конченых элементов (МКЭ) были слишком дороги, требовали специального обучения и давали ненадежные результаты. Стало ли имитационное моделирование более доступным сейчас? В этой статье инженер и консультант Тони Эби (Tony Abbey) из FRAeS, долго работающий с МКЭ отвечает «да», но с одной большой важной оговоркой.

Старые недобрые дни

Я начал работу с методом конечных элементов (МКЭ) в середине 1970-х в британской авиастроительной компании. Мы запускали моделирование на универсальном компьютере IBM, который стоил около 30 миллионов долларов в сегодняшних ценах. У него был только 1 МБ памяти и маленькая скорость обработки данных, сопоставимая с самым примитивным из сегодняшних портативных компьютеров.

Годовая лицензия на программу для расчетов с помощью МКЭ стоила свыше 100 000 долларов за одно рабочее место. Такие вложения могло позволить себе небольшое количество компаний, поэтому использование МКЭ оставалось очень ограниченным.

Для построения сетки конченых элементов чертеж детали анализировался на кульмане. Узловые точки размечались вручную, а соединение элементов, выполненное для 2D-моделей было относительно простым, но сделать что-либо для 3D-модели становилось гораздо сложнее.

Изображение принадлежит Тони Эби

Данные сетки, свойства материала, физические характеристики, граничные условия и т п. записывались в таблицах входных данных. Вычислительный отдел на их основе делал перфокарты. Пачка карт представляла собой файл ввода для вычислений с помощью МКЭ и подавалась на вход в машину IBM.

Задачи ставились в очередь и выполнялись в течение нескольких дней, в зависимости от приоритета проекта. На выходе мы имели километры сложенной гармошкой бумаги с распечаткой результатов. Последующая обработка заключалась в изображении прогибов на кальке и раскрашивании областей с высокими напряжениями. Фактически, большая часть вычислений после получения распечатки выполнялась вручную путем работы с внутренними усилиями в элементах, полученных в результате работы МКЭ. Здесь начиналось вычисление напряжений вручную.

Изображение принадлежит Тони Эби

Суть этих воспоминаний в том, что вычисления с помощью МКЭ были очень дороги и требовали детального понимания синтаксиса входных данных.

Специалисты по расчетам напряжений иногда смотрели на специалистов по МКЭ с подозрением. Было так легко погрязнуть в деталях и сложностях входного формата для МКЭ, хитросплетениях программы и сложностях поиска ошибок при ее отладке. Нам приходилось постоянно напоминать себе, что, во-первых, и, прежде всего, мы — инженеры!

Дешевле, проще, демократичнее

В течение последующих 40 лет мы наблюдали невероятные изменения в области вычислительных мощностей и производительности программного обеспечения. Первоначальные расходы на VR: тоже существенно снизились.

Однако, важнейшим фактором, повлиявшим на распространение МКЭ стало изменение интерфейса пользователя. Это наиболее важно для МКЭ-продуктов, которые встраиваются в программы CAD. Вместо работы со сложным синтаксисом и структурами данных, работа выполняется в очень знакомой среде.

2017: Имитационное моделирование теперь доступно в составе пакета Creo 3D CAD

Широкая доступность МКЭ назвали демократизацией, и сразу завязались дискуссии о том, хорошо это или плохо. Многие эксперты по МКЭ высказали мнение, что метод в неправильных руках — причина для беспокойства.

На самом деле, для этого имелся исторический прецедент. Сообщество МКЭ прошло через трудный период конца 1970-х и начала 1980-х, когда происходили аварии с крупными конструкциями вследствие неправильного моделирования и оценок с помощью МКЭ.

Компьютерная катастрофа: Неправильные расчеты с помощью МКЭ ломали такие конструкции, стоимостью в миллиарды долларов, как нефтедобывающие платформы, буквально за минуты.

Программное обеспечение давало несогласованные и неправильные результаты. Результатом этого стала большая переработка и улучшение стандартов отрасли. Современные программные средства для МКЭ проверены по широкому набору тестов.

Первое правило расчета: виновен, пока не доказано обратное

Однако для современных методов моделирования с помощью МКЭ все еще есть вероятность, что что-то может пойти сильно не так. Ошибки пользователей не исчезли. Именно поэтому нам следует всегда подходить к каждой модели с той точки зрения, что она должна содержать ошибки, пока мы не найдем их. Это подход: «виновен, пока не доказано обратное».

Переход от полной подозрительности к результатам через построение понимания и уверенности в расчетах основан, в большей мере, на инженерной оценке. Имеют ли смысл максимальные перемещения и напряжения в модели? Прогиб законцовки крыла может быть порядка многих сантиметров, а прогиб для высокоточного инструмента может измеряться в микронах. Максимально рабочее напряжение никогда не должно превышать порога текучести, но, с другой стороны, хорошо спроектированная конструкция не должна испытывать максимальное напряжение выше 5% от порога текучести.

Четкая точка зрения действительно поможет избежать большого количества ошибок. Наиболее сложной областью в расчетах с помощью МКЭ является задание граничных условий.  Они должны определять способ, с помощью которого компонент закреплен в реальных условиях. Также важно понимать то, как нагрузка передается компонентам. В итоге надо учитывать, как нагрузка проникает в конструкцию, как она входит из нее, и что случается на пути. Должны ли быть пиковые напряжения, которые мы прогнозируем? (Более подробно — в одной из будущих статей. Но пока необходимо помнить, что существует большое количество мест возникновения ошибок.)

Моделирование с осторожностью

Современные вычисления с помощью МКЭ удобные и быстрые, я не хочу возвращаться назад в средневековье! У нас имеется великолепная возможность исследовать компоненты конструкций. Я хочу посоветовать использовать их в качестве виртуальной лаборатории для испытаний.

С помощью МКЭ мы можем исследовать любое поведение конструкции. Мы можем варьировать нагрузки, граничные условия, качество сетки и т. п. Получение опыта в таких практических областях и сопоставление результатов с реальными условиями эксплуатации и тестирования — неоценимо. Добавьте все вышеперечисленное в базовый список дел для МКЭ и не забывайте о том, что вы виновны, пока не доказано обратное!

Об авторе

Тони Эби (Tony Abbey), FRAeS работает с методом конечных элементов более 40 лет. Он начинал работать в области авиации, космонавтики и оборонной промышленности Великобритании. Он занимается динамикой, усталостью и разрушениями, нелинейностями и многими другими областями МКЭ.

Сегодня он владеет собственным консалтинговым агентством FETraining, которое занимается консультациями и обучением в области МКЭ. Он разработал программу NAFEMS для обучения в классе и опубликовал большое количество статей, связанных с различными вопросами МКЭ.

Связаться с Тони tony@fetraining.com

Источник: https://www.ptc.com/en/cad-software-blog/is-fea-simulation-for-all-finally-here

Перевод подготовлен компанией «Ирисофт».